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WannierTools教程之Weyl半金属---WTe2

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发表于 2017-2-24 01:47:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 Brook 于 2017-3-9 16:13 编辑
3 i! w# C' [  o$ q( S2 j& Q* I7 ?
  Y, A- {9 z7 L2 `9 k8 M本教程始发于材料基因论坛(bbs.materialsgene.org),转发必须注明来自于材料基因论坛(bbs.materialsgene.org)。( Y9 r' }- n$ x# S- K/ v! }
***材料基因论坛 拓扑材料-WannierTools专区***8 A8 ]* s8 R. O& p* M) m+ ?: r$ A1 l* W

, B3 X( A' v: E$ g
地址:http://bbs.materialsgene.org/forum.php?mod=viewthread&tid=5&extra=
) A9 N! a6 |- m作者: Brook
0 Y1 i7 j4 f0 ?$ `: i3 e1 c5 \" {/ v首发日期:2017.02.230 h1 b6 Y2 T* h5 Z& a" ?
********转载请保留********

7 f8 V* D" {9 d+ Q+ a1 n' I6 r

/ j  {( a/ W# O$ a1 Q9 |1929年,物理学家Hermann Weyl预言了一种无质量的相对论粒子,即“外尔费米子”。直到近几年,外尔费米子才最终在凝聚态物理体系中被发现。通常的外尔费米子满足洛伦兹对称性,称为“第一类外尔费米子”。最早从理论上预言出Weyl费米子的是我们中国的物理学建万贤刚教授,他指出在烧绿石结构的Y2Ir2O7材料中存在Weyl费米子。 紧接着中国科学院物理研究所T03组也预言了在HgCr2Se4材料中也存在Weyl费米子。然而这些预言的材料都具有磁性,容易形成磁筹,因此在实验上不容易观察到Weyl费米子。直到2015年,中国科学院物理研究所T03研究组又预言了在另一类无磁性没有中心对称的TaAs系列体系存在Weyl费米子,从此Weyl费米子的研究进入了新的热潮。在2016年,由苏黎世联邦理工、中科院物理所、普林斯顿大学三个研究组联合理论预言,在凝聚态物理中可以存在另一种打破洛伦兹对称性的“第二类外尔费米子”,对应的拓扑材料WTe2称为“第二类外尔半金属”。 第二类外尔半金属具有拓扑保护的不闭合表面态(费米弧),体带中由于外尔点附近的能带发生显著的倾斜,理论预言会诱导各向异性的手征输运特性等新奇量子现象,掀起了人们广泛的研究兴趣。; H# V; y( O+ F! b  v: k, O
( r0 R  i. i, j/ f, [
上图是第一类Weyl费米子和第二类Weyl费米子的示意图。倾斜的能带图是第二类。+ \. T: Y* T% ]

! @3 J/ c& ]& w, T  K/ l9 x1 h; B
. S9 l$ x% z' R# h; B1 c
本人一直参与了第二类外尔费米子WTe2材料的预言以及后续的工作,在这里给大家分享一下如何用WannierTools来研究WTe2.
4 A7 ]0 p% S9 k# H& q
- d  L7 B* Y- h% |0 s

& t2 J/ p1 W, }8 X/ V一、首先我们还是要构造Wannier函数,我们依旧采用VASP 5.3+Wannier90 v 1.2. 构造过程中,我们采用W 的s、 d轨道、Te的p轨道作为投影轨道。考虑自旋轨道耦合后一共96条轨道。 这里值得一提的是,构造WTe2 Wannier函数的时候,需要考虑W的s轨道,不然得到的结果将会比较差。 然而对于另一个材料MoTe2,我们却可以不需要考虑s轨道。  我们在WannierTools的发布包里头包含了WTe2的紧束缚模型Wannier90_hr.dat,大家可以直接使用。 以下是DFT和Wannier能带的对比图。0 b. h2 ]% @* k7 |0 I3 |7 N

. e8 E0 d, a2 ^" A  x / g9 a/ X) L7 Y6 t% d

$ g+ m, P3 X% w二、接着我们可以寻找Weyl费米子。 这里有点马后炮的意思,然而这个可以作为一个标准程序。也就是说如果你怀疑你研究的材料有Weyl费米子,那么你就可以用我们的程序去搜索。如果我们的程序搜索到了,那么恭喜你,你的猜想是对的;如果没找到,也就证明这个材料是一个Full gap的材料,那么你就应该把它当初是一个绝缘体来研究,请参考上一个教程 (WannierTools教程之拓扑绝缘体---Bi2Se3).* d, b$ I' Z2 a6 B
在这里我们有必要提一下找Weyl费米子的方法(也就是找能隙为零的k点),目前我用到的方法主要两种。第一种就是比较笨的办法,首先在全布里渊区(BZ)中计算能隙的大小,然后把小于某一个值(比如Gap_threshold=0.01)的k点输出来。如果没有,那么要不增加Gap_threshold的值,要么增加k空间的划分。如果找到了某些k点,那么可以在这个k点附件定义一个立方块(Cube),在这个Cube上继续找能隙小于某个更小值的k点。如此反复,就可以把所有的能隙为零的k点找出来。如果没有Weyl点,那么你再增加k空间划分,k点也不会发生变化。 这个功能可以通过Control里的BulkGap_cube_calc来实现。 如果你比较确定Weyl点在某个平面内,那么你就可以通过BulkGap_plane_calc来实现。: c/ S" D2 J# i# {+ {
典型的输入文件为" Y  ?& e7 x* \4 [8 m
&TB_FILE
& |) E3 f- a9 I! P, R+ l' }9 a4 MHrfile = 'wannier90_hr.dat'
+ [+ ]% l9 A" I* [3 V$ `8 O9 ^Particle = 'electron'# M9 V6 _  ]( t- b/ W5 w5 Q
/
/ C  R& L; M( J8 i% }. ~, e6 @" x
. w$ {+ a' g/ w1 S; A3 Q& x&CONTROL1 t& G+ j/ \& T4 s- Q9 d
BulkGap_plane_calc    = T
1 w; g+ ~4 Y1 V5 Q7 \/ p# E4 ]: Z5 |/! Y+ {; ^! f( a" r, |" o

- T3 F/ G0 \2 S" M' H&SYSTEM
% O3 ?" d5 \: l2 X4 S& @NumOccupied = 56        ! NumOccupied
" d0 B5 j2 H( j3 Y. m8 w. CSOC = 1                 ! soc
5 |) i) F$ E0 [E_FERMI = 7.3147        ! e-fermi% [( D9 R$ j. H& k) ?
/
, P5 R8 Q5 W0 g* Z8 y
# p  j' l$ U3 W+ ?6 M&PARAMETERS
: @7 N# I0 g( ^; ~9 @Nk1 = 2001            ! number k points9 M& X- J6 c% ^" o! n) p
Nk2 = 2001            ! number k points( I. _. Q+ N' z4 r; k
Gap_threshold = 0.001 ! threshold for GapCube output
2 J  u6 w6 w% G$ A6 R1 D/ [/& N0 h6 B; y+ G, b+ d. _; y9 `+ H$ I
4 q9 l2 y9 k6 S7 q% y) Y( q
LATTICE
7 B" o. b4 b$ Z* l' @$ iAngstrom8 g  O8 H# }2 `( q
3.477000000       0.0000000000       0.0000000
# Z. ~3 f3 c$ o, {. O0 K0.000000000       6.2490000000       0.0000000, L0 c0 d# x: L! g- ?
0.000000000       0.0000000000       14.0180003 c/ y! a+ o2 o
8 W) n0 d8 @, ~& V
ATOM_POSITIONS
- J1 r/ V7 ?$ K5 ^, e6 G4 @2 V 12 ! number of atoms in unit cell
" c* N! P1 P/ z# P/ Q' W5 DCartisen                          ! Direct or Cartisen coordinate
3 s. O" y7 o5 L' @, a/ ]7 @  W     0.0000000     3.7532744     10.71711
& C3 Q& M( V& i4 f& X0 [  W     0.0000000     0.2487102     3.921464
! ?2 |) q1 U3 z8 R9 W  W     1.7385000     2.4957256     3.70811
7 C8 |6 s- F  h5 i5 V# [  W     1.7385000     6.0002898     10.930464
% A. N' [1 J' H( E8 Z# T5 D  Te    0.0000000     5.3592049     12.893404
' x6 E3 J  M- b% N  Te    1.7385000     0.8897951     5.88440458 ^3 ^3 {9 o+ X! Q" `* E' p+ J7 B: [4 Z
  Te    0.0000000     4.0387912     5.2657902" {$ y4 c. S3 Y7 D1 [$ y
  Te    1.7385000     2.2102088     12.2747902 n* y% X1 ?" X% j+ _
  Te    0.0000000     1.8650141     1.7432069$ Y) S! S( c  u  G1 q
  Te    1.7385000     4.3839859     8.75220695 c8 _* x& {9 b5 g  }# f- O
  Te    0.0000000     1.2949178     9.36955979 s# U4 v. I: v7 j: C& k  a
  Te    1.7385000     4.9540822     2.3605597
. j  d) }4 L" V. B0 H  d' T% \4 m; J* ?: ^% i: I
PROJECTORS' \- [& x6 N  V9 o1 j. W
6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3  ! number of projectors for each atom  H6 Z6 D2 Q6 k& d# C3 }
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz! N6 H$ A% W5 n* ]8 p' o
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
+ W3 h, z, {  U3 W6 E# v W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
0 i8 f) {, A/ f. s$ h% c6 [ W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz* |% r, M7 B* E- B5 Y5 Q
Te   px  py  pz
/ \) A2 |0 Q$ Z Te   px  py  pz! P  G$ e9 v+ o$ b" s3 [
Te   px  py  pz3 T  c& w7 h* ?8 r
Te   px  py  pz
% W; |; c: R: I. T1 O+ q  d9 z Te   px  py  pz
& o6 ^9 ?; n5 y" t' z$ _$ {) ` Te   px  py  pz! J$ b+ K: t) @+ T. _
Te   px  py  pz
4 T- t( f2 R2 V Te   px  py  pz
' L( ]5 U# M( E4 p
1 y: p6 s: k3 i  h% {1 zSURFACE            ! See doc for details
1 d. ?  f& d/ s4 m, d' C% ^ 1  0  0
* _3 Q. q6 L5 L! Y 0  1  0
$ q$ E8 e: ?0 | 0  0  1
  s/ @0 i9 e9 O  y; a0 ], I
& ^  a5 [, i: w4 c2 K* y" zKPLANE_BULK
% l' p3 y6 T( c9 {4 E3 N) t" l$ B -0.1 0.1  0.0   ! Original point for 3D k plane! B" d+ E9 D7 v6 Y) M+ F
0.2  0.0  0.0   ! The first vector to define 3d k space plane
+ Z/ G7 b& L3 O& ^3 H4 r 0.0  0.2  0.0   ! The second vector to define 3d k space plane* u+ C; R. B" t+ G5 c( i# ~! J
6 O* @1 a7 e7 y+ g0 q4 r
得到的图像为0 V1 \- z% g% T( f( `3 T
  
8 R' f% D0 D1 X. c3 M1 Z然而上述找Weyl点方法过于繁复,于是我们开发了另外一套算法,可以在全局空间中直接搜索Weyl点。这个功能可以通过Control中的FindNodes_calc来实现,具体输入文件如下7 t0 _" z7 N8 L9 P/ T# j
&TB_FILE$ I% \. Q; i( Q6 c! g
Hrfile = 'wannier90_hr.dat'
# }5 }' u, ]) uParticle = 'electron'
/ y, `: J& x6 @7 W7 f/9 m. @- j/ ?9 a# d. f

/ J) i# X. f5 t4 _&CONTROL
; K) l/ u2 m- B7 Q$ c9 }) T. ~FindNodes_calc    = T  ?0 ]. Y0 c! g+ @/ j' P% N
/6 O+ Z/ g( T7 k& `

' _4 ?0 p3 c/ s+ b' L( B# `, T! g&SYSTEM2 ?1 Y: M5 P# B1 n
NumOccupied = 56        ! NumOccupied
% i  c( ~5 w, |% ^SOC = 1                 ! soc
2 i8 j9 V! d* \$ {3 s/ CE_FERMI = 7.3147        ! e-fermi
2 y* Y9 F# A; |5 E/
) p4 ^( `! B4 T5 S" P
3 V' ?$ d% I' F! x&PARAMETERS
9 s8 [& @! e/ K* n2 b
Nk1 =  11           ! number k pointsNk2 =  11           ! number k points
4 Z/ M: l: C! A. {5 @/ `Nk3 =  11            ! number k points
1 r+ f( R/ v$ Z5 X# C2 e$ IGap_threshold = 0.001 ! threshold for GapCube output
6 Q  N5 c9 W, P/
2 l- B) w, x7 R  J: E
! v, G0 _' W" ?0 c. h3 jLATTICE
/ q; _& Y7 D7 N' e7 \! `" X  W. ?; _8 YAngstrom" H9 Y" x: i8 t
3.477000000       0.0000000000       0.0000000
2 o! Y; ]5 M( Z0 ?2 {, _3 g  c0.000000000       6.2490000000       0.00000005 f7 q6 i; a, }' l! _$ R- J
0.000000000       0.0000000000       14.018000, f+ E3 _& Q% d( s4 p0 t5 f' w8 n5 h' Q
7 ]0 ^- q; B9 M
ATOM_POSITIONS
, h7 p3 E. g* p+ o" @12 ! number of atoms in unit cell
" @& G( \3 }# j7 g* h: Z( {4 RCartisen                          ! Direct or Cartisen coordinate) G" c+ z5 y1 X/ M% M8 Y/ ~
  W     0.0000000     3.7532744     10.71711( a( W, Q9 n: J9 k
  W     0.0000000     0.2487102     3.921464
2 C  R9 \3 d% u$ K$ q2 n/ Z  W     1.7385000     2.4957256     3.708114 h+ s* [8 u/ ?4 i
  W     1.7385000     6.0002898     10.930464, A: G, E1 |" L8 O6 z+ s" \
  Te    0.0000000     5.3592049     12.893404
) p+ b1 z; r. k+ }! g8 ~  Te    1.7385000     0.8897951     5.8844045
( G8 k7 `! }/ M: g  y5 U* k/ F  l& N( K  Te    0.0000000     4.0387912     5.2657902
( d6 S1 C6 \5 w7 o9 W" v' v1 r- f  Te    1.7385000     2.2102088     12.274790+ b) z5 s* i5 o( {. S2 q4 o
  Te    0.0000000     1.8650141     1.7432069% b* R8 u* I* C4 A9 ~
  Te    1.7385000     4.3839859     8.7522069! X3 T* L; L* m& s; p7 E" t
  Te    0.0000000     1.2949178     9.3695597
" _& @* S6 S( ]9 W! I! S  Te    1.7385000     4.9540822     2.3605597- t% }4 H/ }1 t, D- ~3 S) f

+ ?, U8 t' ?/ a3 y0 ^  cPROJECTORS
% V% }- R, U3 Y# t' h: ~, n6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3  ! number of projectors for each atom. l; H+ ^: K" r1 \* c% a8 I
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
/ F8 L8 G: A: D. c% k: TW s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz2 {. u% r( C- ?6 m' L, A0 g
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
+ \/ r/ }4 h' K/ @W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
( G' G$ [1 B/ {0 E, P. U" }Te   px  py  pz9 q* A$ I+ w% ]% D
Te   px  py  pz$ u& q& o( K% F: o
Te   px  py  pz* n( g4 G  h$ n. F* j
Te   px  py  pz
2 V0 [8 x$ Y+ z% k0 l! B, @3 ETe   px  py  pz
  d; ~: |: ]( Z( Z8 I9 i. X; STe   px  py  pz
" }, V1 O4 c, x4 ?Te   px  py  pz0 R' x! ~: s0 K% l/ B6 l
Te   px  py  pz
) H3 a) W6 c' E* }/ x+ C, U+ h$ Z# h, Z# ^, w5 s  C0 W3 q
SURFACE            ! See doc for details
5 b+ q3 O# w/ @  [1  0  01 S2 b' H4 ^- \
0  1  0
: E8 x0 j1 |( o( U7 e5 x+ q  p1 K0  0  12 J0 g) r! [# y; B5 M6 @9 f8 H

! A5 d- a: {- x

* C8 {  T9 l% T8 U0 v+ [5 YKCUBE_BULK+ S0 a* X7 i3 [" D+ x; Q
-0.50 -0.50 -0.50   ! Original point for 3D k plane
/ }8 i, P: X7 X' z) j  g. k" w+ x 1.00  0.00  0.00   ! The first vector to define 3d k space plane
5 ]( [& o- F, l6 c3 C( |. N. ^ 0.00  1.00  0.00   ! The second vector to define 3d k space plane# f/ Z3 h: c  E
0.00  0.00  1.00   ! The third vector to define 3d k cube; E" C0 H' r8 L3 t5 N) v  {
得到的结果在Nodes.dat中出现,可以用gnuplot Nodes.gnu来得到Nodes.eps图
# e: U  N$ Y) b
7 s4 w7 A6 A+ k' H2 ]+ C0 I 结果为
0 h& P. C; F- C% F8 A/ i  a1 o- k' J# local minimal position and the related energy gap
. v1 R0 |! F" T# L! W- N5 }#      kx          ky          kz         gap           E          k1          k2          k3
/ V, A) i0 {& l# r    0.219436   -0.045611   -0.000001    0.000000    0.056688    0.121432   -0.045363   -0.000003
7 o" K0 l; b: T  A   -0.219515   -0.045063   -0.000001    0.000000    0.056461   -0.121476   -0.044818   -0.000002# b9 E- W: ]( y
    0.220195   -0.038682   -0.000002    0.000000    0.051264    0.121852   -0.038472   -0.000003
4 x7 i2 R  P9 c2 g8 J7 s4 f   -0.220183   -0.038936   -0.000001    0.000000    0.051618   -0.121845   -0.038724   -0.000003
/ K5 v# X7 h6 m; ^+ a/ }    0.219514    0.045063    0.000001    0.000000    0.056459    0.121475    0.044818    0.0000035 ?- H  B& G0 s! Z
   -0.219434    0.045620    0.000002    0.000000    0.056692   -0.121431    0.045371    0.000004. h5 S% C  R6 D: a1 y" t) d  n
   -0.220194    0.038678    0.000000    0.000000    0.051259   -0.121851    0.038468    0.000001
+ f- h3 g" i* {4 e4 E    0.220181    0.038941    0.000000    0.000000    0.051620    0.121844    0.038729    0.000001" O$ }2 \% U. P3 f+ @# h" R& u& m

: R  U& |( @3 f& W6 V& p2 \
& N+ t* a+ {7 k. m
三、计算Weyl点的Chirality
; }. j+ T1 x% W! }; ]Weyl点的一个基本特征就是有确定的手性(Chirality),有两种方法可以确定Weyl点的手性。第一种就是直接通过计算Berry Curvature,在WannierTools的Control中用BerryCurvature_calc控制。从Berry Curvature图上可以直接看出源和漏,所有矢量向里的表示Chirality=-1,向外的表示Chirality=1。第二种方式是通过Wilson loop来计算,这个可以直接从数值上得到每个Weyl点的Chirality。我们推荐用户直接使用第二种方法。 输入文件input.dat为
; R! K* {3 x; F+ k' z% E5 t% h &TB_FILE- E+ U# c# M- v* i$ \$ z! k3 i$ ?
Hrfile = 'wannier90_hr.dat'" i8 n7 l7 h! M# c. s! a. y" t2 B1 l
Particle = 'electron'2 b. ?# t  U; x
/* ]8 c1 a$ e" Z. g% U. U

+ T' d( a; @' O8 O$ m2 s! Y&CONTROL
; ~! D4 K1 a7 V: u" X( vWeylChirality_calc    = T
. p! {0 T4 y. @: A& S. p4 |/
( M) i4 e! D& u& `- ]: F' [
$ C" Q4 s8 W$ l  G$ W8 c0 O&SYSTEM* x' s2 I! B- i4 L& u  M. S, \: {
NumOccupied = 56        ! NumOccupied
# U, ?6 v: i& d1 H1 q7 c+ e  pSOC = 1                 ! soc( U, j* |- I7 B' H* _& B" {
E_FERMI = 7.3147        ! e-fermi
: C  a) ], a3 `) g% C9 [2 ^/% n6 E3 |# N' l) W* N3 J
! x" Z" W  i9 ]- Z, a4 M7 s
&PARAMETERS
- u9 o  j4 z+ G
Nk1 =  41           ! number k pointsNk2 =  21           ! number k points
! Y- X; z% ^( m; {1 u& x/
9 i! ?: U! j- k# {! O5 L
+ J) ?0 U0 \  R1 zLATTICE
/ ^/ @( V# ?: F( WAngstrom
3 g: Q! Y* B6 Z6 K& \3.477000000       0.0000000000       0.0000000  J! T; c  B( b' @) A
0.000000000       6.2490000000       0.0000000
! K8 y! _) Z6 h  Y0.000000000       0.0000000000       14.018000' i. @! p+ G) L

- |5 ]5 a/ b% v+ \5 l/ J) gATOM_POSITIONS
" e4 ?1 Z5 `% K3 ^& s' y7 f5 A12 ! number of atoms in unit cell- O7 l( o" H) I5 ?/ h; W# x6 S
Cartisen                          ! Direct or Cartisen coordinate* K; ?: p2 G1 P- R$ ]5 ~: f
  W     0.0000000     3.7532744     10.717118 U1 O+ ^, s8 i3 E7 q. G3 i0 K
  W     0.0000000     0.2487102     3.921464) f8 Q4 H, @( Y5 j9 ]! r
  W     1.7385000     2.4957256     3.708118 N, ]) R% T6 j4 _1 o, H& C3 G
  W     1.7385000     6.0002898     10.9304648 d! t8 d4 p" c4 a; r0 e
  Te    0.0000000     5.3592049     12.893404
7 L. h7 E" l1 u0 a) u  Te    1.7385000     0.8897951     5.88440458 _5 A1 V' R. M
  Te    0.0000000     4.0387912     5.2657902
9 {0 G1 f' h! z8 V  Te    1.7385000     2.2102088     12.274790# K  q1 _8 _9 q: o3 b1 s1 F
  Te    0.0000000     1.8650141     1.74320696 Q4 z8 t% x3 J& P9 W1 c
  Te    1.7385000     4.3839859     8.7522069
. f3 _7 r% N5 W  Te    0.0000000     1.2949178     9.3695597
0 `% t* C; }' @- }; L+ ?  Te    1.7385000     4.9540822     2.36055970 D/ h) I$ M. a- J8 |+ u. j2 \
( f! k" G" Y. N/ N0 i
PROJECTORS* V0 ~( `: }$ N, d
6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3  ! number of projectors for each atom
  }6 v( A, f! i$ i& W0 c4 ?+ {' UW s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
6 H" z/ Y  N- W, a/ TW s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz1 \  A% n$ H% c6 w9 D9 I! D8 V! U
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz9 P- j: n5 ?4 N: {: x% i6 @
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
! F1 w) r0 H1 eTe   px  py  pz
- |# K, v! R/ `* s8 n% H5 {Te   px  py  pz
+ Y, T5 {" U. Z( D8 P. FTe   px  py  pz1 j! z" g7 l: T  w& c
Te   px  py  pz: H) w6 J! S3 c0 i6 ]
Te   px  py  pz3 \# S+ k) G0 y7 c
Te   px  py  pz1 [/ F. T# P8 m! R: _! w
Te   px  py  pz( `' E% `! X* n
Te   px  py  pz
2 p; a3 W4 y+ R5 y! a$ D# B# n( z# v8 D5 R! H3 U
SURFACE            ! See doc for details2 w  r+ k; v" A
1  0  0
  R# Z! ~  h7 ~2 B( {  s# R7 G0  1  0
4 Z+ m( T* }* I% y; H0 b0  0  1
0 _) y! B: G2 T5 B# Y
2 q: c2 z$ e. Z2 \( d. R

4 d2 q5 N8 m+ Z: x8 YKCUBE_BULK3 h1 y3 _0 b. r- o/ {
-0.50 -0.50 -0.50   ! Original point for 3D k plane
( e% O1 {2 U/ Q' M6 T 1.00  0.00  0.00   ! The first vector to define 3d k space plane
4 t/ V5 ]# k- G7 Q8 {' x 0.00  1.00  0.00   ! The second vector to define 3d k space plane
1 |9 ^: M( }2 ^* h* M4 n8 i 0.00  0.00  1.00   ! The third vector to define 3d k cube/ S4 a: c4 E" M* G9 M, O
9 w. A2 x  U$ [( ]( c$ K+ Y) F/ h  K

& h3 R3 k; {- x( m5 U4 h+ [$ ?0 i. D5 L3 F
WEYL_CHIRALITY
: M4 k2 Q: _+ A% O8       ! 多少个Weyl点- ^' v) b$ U# _0 J9 p
Cart    ! 给定的坐标是Cartesian的还是基于倒格矢的1 R$ g2 L  S9 X
0.004  ! 包含Weyl点的球半径
) U: M' q8 ^' d6 ^. ^# h- x    0.219436   -0.045611   -0.000001    0.000000    0.056688    0.121432   -0.045363   -0.000003 !只有前三个数字有用
  s# O/ y& }' ~0 P7 v   -0.219515   -0.045063   -0.000001    0.000000    0.056461   -0.121476   -0.044818   -0.0000023 c% D8 r: j; ?1 L
    0.220195   -0.038682   -0.000002    0.000000    0.051264    0.121852   -0.038472   -0.000003
% k& `( [8 ]5 C* ?' @# D; _8 E7 E   -0.220183   -0.038936   -0.000001    0.000000    0.051618   -0.121845   -0.038724   -0.000003+ P" J6 `  N' h
    0.219514    0.045063    0.000001    0.000000    0.056459    0.121475    0.044818    0.000003
7 ^. W0 F; a3 E1 c+ u8 U  ^   -0.219434    0.045620    0.000002    0.000000    0.056692   -0.121431    0.045371    0.000004
  F% L8 H0 L1 j/ i+ _. ?9 \0 z; Q   -0.220194    0.038678    0.000000    0.000000    0.051259   -0.121851    0.038468    0.0000018 V( I5 |8 H- ~
    0.220181    0.038941    0.000000    0.000000    0.051620    0.121844    0.038729    0.000001
0 {0 ~" R9 A2 b% `! m# D+ c 这里注意到最后一个CARD的数据,这个数据可以直接从Nodes.dat中中拷贝过来。计算的结果可以在WT.out中找到,搜索“ Chiralities”,结果如下。
6 @+ K5 }+ u" i9 x0 b; oChiralities
# p$ {9 H, ?4 E* h1 c" I#       k1       k2       k3      Chirality& E, R0 ]6 ^" X* J
   0.12143  -0.04536  -0.00000      -1
0 S' I6 U5 A. k; j- K  -0.12148  -0.04482  -0.00000       1
+ }. b: Y$ z* D* m1 p+ [   0.12185  -0.03847  -0.00000       11 F0 |. |; W; b4 q
  -0.12185  -0.03872  -0.00000      -1! m2 Q& r, Z+ c3 h) ~
   0.12148   0.04482   0.00000       1, z- k+ ~# j( l
  -0.12143   0.04537   0.00000      -17 E2 x& ?0 J6 S! a" j' Q, \
  -0.12185   0.03847   0.00000       1
. y" _6 q) L# }  w8 y   0.12184   0.03873   0.00000      -1; s( s' v% @$ l! Z  |

, O% ]+ z. L: ?5 c4 o9 r; l
# c3 O/ u# ^: `# o8 A7 N5 ]这个计算的另外一个结果在wanniercenter3D_Weyl.dat 和wanniercenter3D_Weyl_*.gnu文件中,可以通过gnuplot wanniercenter3D_Weyl_1.gnu等把每个Weyl点的Wilson loop画出来。 这里以点(0.12143  -0.04536  -0.00000)的Wilson loop来举例,每个点的Wilson loop都在wanniercenter3D_Weyl.dat 中,第一个点的可以通过gnuplot wanniercenter3D_Weyl_1.gnu画出来,结果如下:; P8 a/ ]! g5 w, I* F8 V7 n

" g; \6 v! {& P4 I- V 图中Wilson loop的斜率就表面了Chirality的符号。
! q5 T+ y% C4 P' S! U: l8 t
$ P/ c8 _! y7 F- A1 Q* c9 r
四、计算表面态
+ R! |8 m4 t( X. f
; v- R# k4 l& U+ A2 d表面态是研究
拓扑材料的理论和实验桥梁。 WTe2的解理面是(001)面,零温WTe2的八个Weyl点可以全部投影到(001)表面的布里渊区中。 WannierTools的input.dat为0 u) B$ F( |( B
&TB_FILE
6 ?7 Q4 f& q4 q: f! K6 R% B# ?Hrfile = 'wannier90_hr.dat'7 n, d5 @- ]8 \. b3 M. U
Particle = 'electron'( p- v( ?) M* Y$ V5 }/ m* g
/7 i8 `  a8 ]0 |) L

) s; A% G, O: C&CONTROL
. Z7 h, z* _4 {/ w% ^5 W
SlabSS_calc           = T
: ~0 I7 d6 g2 x0 v$ _6 x2 {5 u+ WSlabArc_calc          = T
! C1 L0 P: N/ J' i5 R$ f/# t5 B& F9 E8 _! V; z
1 h  j$ }! d% t, Q3 ~
&SYSTEM
) R- H" \# E1 o7 Z" eNumOccupied = 56        ! NumOccupied7 C+ v& p  D0 [! d6 q
SOC = 1                 ! soc
: k2 j# A! `1 g$ ^2 \E_FERMI = 7.3147        ! e-fermi
) q; n4 N9 _6 o* R9 o
surf_onsite= 0.0        ! surf_onsite& R' G, p5 o& x  a
/% ^" V" H  m* }" y; P9 W
( }7 ?1 _8 ^& @3 p& O8 R. ?" k* C
&PARAMETERS
2 N& j3 u/ C3 N& ]
$ M8 j2 ]+ Y: M( `' ^9 A5 T
Eta_Arc = 0.001     ! infinite small value, like brodening
8 i4 v, S2 v  \2 s5 cE_arc = 0.0         ! energy for calculate Fermi Arc
5 m8 a; i5 P5 I1 S- UOmegaNum = 501      ! omega number9 F% c* `4 d" I1 m! {7 c/ N$ l
OmegaMin = -0.6     ! energy interval1 {& d+ R! J  N& z. N
OmegaMax =  0.5     ! energy interval
7 s6 D. D+ C9 H- f% xNk1 =  401           ! number k points  I4 X) t1 [3 p. s! g% P
Nk2 =  401           ! number k points2 ?% W) ~- d# z
NP = 1             ! number of principle layers
$ f7 d& ~& g$ C  h+ E
6 p5 H$ |, v. j( n& \, I% ~5 K# w9 e/
$ ]8 f/ g/ M; a: ]1 S9 z) Z2 l* k4 R' N$ Y6 D
LATTICE
0 f) R# w8 _8 U6 P4 p1 h+ b$ EAngstrom" A2 b8 R) q7 i' O
3.477000000       0.0000000000       0.0000000
2 @' G1 I% A) q5 a/ z* F" O/ b& h/ y6 X0.000000000       6.2490000000       0.0000000( k* x& _6 T. Y9 c
0.000000000       0.0000000000       14.018000, p# ^. r4 m: F) }3 L
/ l* r- Y& g8 G: F; X7 \% V8 B
ATOM_POSITIONS
( N! e) i9 A& M7 c$ ]4 m1 b- i12 ! number of atoms in unit cell' S$ {" D% v; w) I3 b# h7 q
Cartisen                          ! Direct or Cartisen coordinate+ b- b4 V: y* F, x" \3 o+ O
  W     0.0000000     3.7532744     10.71711& f8 `" E% ?" m# S. k/ [6 o# a
  W     0.0000000     0.2487102     3.921464
- B! T# ?; ?( \  W     1.7385000     2.4957256     3.70811+ j1 g& S( ]: D: }+ ]7 J) O) k1 n
  W     1.7385000     6.0002898     10.930464! f. _1 L+ F2 @0 N
  Te    0.0000000     5.3592049     12.893404
, ]3 g, e6 r% \' [  Te    1.7385000     0.8897951     5.8844045
2 [# ]" c1 l- k; Z  Te    0.0000000     4.0387912     5.2657902
, \+ T) U' K, G  d, Y4 Q) t  x  Te    1.7385000     2.2102088     12.274790/ H; }6 p3 [* Z1 n1 }
  Te    0.0000000     1.8650141     1.7432069
9 p7 V$ W8 j8 E; \/ f' U& ^  Te    1.7385000     4.3839859     8.75220696 n5 C4 A; y* v% r  e9 J1 F
  Te    0.0000000     1.2949178     9.3695597
+ r( @! o" L! E' k) O( g  Te    1.7385000     4.9540822     2.3605597
$ n% S1 F2 Z# W: ~. z
, E  l! D  d  V! P4 y- I7 XPROJECTORS# C8 r4 F6 t" `
6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3  ! number of projectors for each atom
3 b3 n) k; S8 [1 Y* lW s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz. P0 u0 p0 d8 }9 n
W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
/ N  s4 l. Y$ C+ WW s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz
% ~, M1 }6 v( e3 T# ~W s dz2  dx2-y2  dyz  dxy  dxz8 j3 g6 _9 [7 Z6 X5 D: H- j
Te   px  py  pz" C. k: g6 w3 g2 S& b" t4 E; k2 d
Te   px  py  pz
- N: W! R+ Q9 h9 V% b& GTe   px  py  pz
" r' G$ \& q$ c: L& N0 PTe   px  py  pz' b! |, _) G; Q" O5 Z
Te   px  py  pz
0 D2 A' D8 }' ]7 Y+ M. _Te   px  py  pz
. U9 N) s5 ]" H. e* R1 e- n( qTe   px  py  pz
2 j# H& v, p1 E: n5 q% tTe   px  py  pz) K9 B7 D1 P( A' _. V

7 ?% t, w- I  q0 ~SURFACE            ! See doc for details
1 t( ]  U8 o- X, ^+ T6 L1  0  0
4 v3 l& Z/ `. p) h+ X/ @% b0  1  0
; D8 {: p( s, f; ]3 u0  0  1
& ]. t3 @5 ]/ W! c0 H
/ L) _! F1 D; b

; O) k* b2 l+ k" h" L) ]: u$ UKPATH_SLAB8 y' g, G  Q1 ~" N" b" c- I8 K! C
1        ! numker of k line for 2D case+ U3 j# ^9 e+ `% w! G* R5 z" h
G 0.0 0.0 M 0.3 0.00 j4 c& t  i* `  c7 Y# w
8 w# Q: }4 G1 i( {6 }
KPLANE_SLAB6 E- s0 S1 P: d3 M* q
-0.2 -0.1      ! Original point for 2D k plane$ v9 a1 k  u: i2 F# f, J- w
0.4  0.0      ! The first vector to define 2D k plane9 q3 [5 p" j3 j0 B) ^1 T4 N* M
0.0  0.2      ! The second vector to define 2D k plane  for arc plots7 o2 |: M: B: H1 Y1 e- j  _

" j1 G5 X/ O# A0 y4 F! C
8 O0 Z. S% d, B3 T$ ?结果可以通过gnuplot surfdos_l.gnu 和gnuplot arc_l.gnu来得到。3 f# U) t8 ~3 n7 E7 `
9 D- `1 u! a6 W4 v

! W$ I" v$ T$ s# P- ?4 @
1 ~0 x+ R! J, j, ~. o2 f7 o
4 A0 ~6 `3 }) b2 x1 R; X五 总结

% l; O4 m% W* u% L* ZWTe2是一个Type II Weyl 费米子材料,是一个良好的拓扑材料入门题材。 相关的输入文件和紧束缚模型,在WannierTools的程序发布包里头已经包含了。 用户可以通过github网站下载得到 https://github.com/quanshengwu/wannier_tools* _* ?! w8 q% ^3 [3 m, I/ k

5 E; t) y: n6 d0 U6 I0 Z
& h" R9 D, r6 }% w2 T9 a$ o6 n+ H. D9 {
8 M3 @' o; T# w* _+ y5 g/ r1 t

* ]% `- E( Z9 Y3 k8 P: W1 [1 w  [4 ]7 y; @2 ^$ j+ W( Q

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phyzhj 发表于 2017-2-27 20:13
7 D( e! ^; D) D' W  Z从github过来的的

5 B8 i3 J. H9 {7 y, H' |欢迎phyzhj教授指正
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发表于 2017-2-28 15:38:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 phyzhj 于 2017-2-28 18:42 编辑 " X. c8 b, h; A; X" e$ ^/ e
Brook 发表于 2017-2-27 20:310 V" n7 i1 `8 F+ |9 I: t8 Q
欢迎phyzhj教授指正

, _0 C$ f2 u8 k' N/ r( M8 p久仰吴老师,我只是一个本科生而已,我猜您是认错了
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我不想告诉你我的名字  发表于 2017-3-2 18:38:18
b very good
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我不想告诉你我的名字  发表于 2017-3-2 18:39:54
i wang to see it
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我不想告诉你我的名字  发表于 2017-3-2 18:40:28
verty tired
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我不想告诉你我的名字  发表于 2017-3-2 18:41:06
why must responce
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