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如何构造Wannier函数以及判断是否优质

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发表于 2017-3-29 17:21:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 Brook 于 2017-4-11 16:51 编辑

Wannier函数是比较优良的局域函数,DFT哈密顿量可以以Wannier函数的基底写成矩阵形式,这就是一个良好的紧束缚模型。紧束缚模型的用处非常大,可以用于计算费米面,反常霍尔效应,拓扑数,输运性质等等。

Vanderbilt等人提出可以通过一系列办法构造最局域化Wannier函数,程序在Wannier90中实现,很多优秀的第一性原理软件如VASP,Wien2k, abinit, QE等都与它有良好的接口。 构造Wannier函数通常要仔细调节以下三大参数:
1. 总能带数Num_bands, 你需要有足够多的DFT能带数,以至于能够覆盖住你所需要研究的能带以及覆盖你投影子具有投影成分的能带。
2. 投影子projector。 选择投影子之前,请彻底做一次能带成分分析,也就是画Fatband图。请确认费米面附件的轨道成分,把这些轨道作为投影子。
3. 解纠缠窗口和Frozen窗口,这部分请参考说明书。 多试几次你就有感觉了

质量判断:
1. 最初的判断就是对比DFT的能带和Wannier函数插值后的能带。看看会不会相等,如果你看到了一些曲折的条纹,那么说明你的Wannier函数不够局域。
2. 建议一开始不做最局域化计算,也就是说设置num_iter=0. 检查*.wout文件中Wannier函数的spread. 如果Spread太大,比如超过了两个晶格常数。 就说明你构造过程中的三大参数没有选好,请好好调节三大参数。a, 改变投影子,有时候增加投影子可以使得轨道更加局域;很多人构造wannier函数的时候把core level也加进来,这个实在不是很有必要。b,增大解纠缠的能量空间也会有帮助,有时候你需要关注的投影子在你设置的解纠缠能量空间之外有投影成分,这时候就需要增大解纠缠空间;如果解纠缠空间过于大,也不利于wannier函数的构造。 c,慎重调节Frozen窗口,一定要确保这个窗口内除了有投影子的成分外,没有其它轨道的成分。
3. 对称性粗略判断,可以通过观察Wannier函数的Spread,粗略地判断轨道是否简并。 这个对非磁soc体系比较重要,如果你发现自旋上轨道和自旋下轨道的spread不同,那么就表明你构造的Wannier函数没有时间反演对称性。因此在时间反演的k点没有简并,同时计算出来的Z2拓扑数也会是错的。


Tips:
1. 增加kmesh。 增加kmesh的意义在于可以得到更远距离的hopping,对于金属体系比较重要。
2. 不要轻易使用num_iter,一旦使用了它,你就没法控制Wannier函数会怎么演化了。

# 最近不少朋友问到如何从wout中的spread判断构造的Wannier函数是否够好。(更新于2017年4月11日)


举个Bi2Se3的例子吧,这是我从wannier90.wout中截取出来的(只要搜索"Final State"就可以找到)
Final State
  WF centre and spread    1  ( -0.000040, -1.194745,  6.638646 )     3.00135581
  WF centre and spread    2  (  0.000038, -1.196699,  6.640059 )     3.05024704
  WF centre and spread    3  ( -0.000032, -1.192363,  6.640243 )     3.03256302
  WF centre and spread    4  ( -0.000086, -3.583414,  2.908040 )     3.00131291
  WF centre and spread    5  (  0.000047, -3.581457,  2.906587 )     3.05019607
  WF centre and spread    6  ( -0.000033, -3.585864,  2.906443 )     3.03267256
  WF centre and spread    7  ( -0.000001,  1.194527,  4.773338 )     2.09798868
  WF centre and spread    8  (  0.000003,  1.194538,  4.773336 )     2.05011802
  WF centre and spread    9  ( -0.000037,  1.194536,  4.773327 )     2.04466361
  WF centre and spread   10  (  0.000006, -1.194384,  1.130261 )     2.00572846
  WF centre and spread   11  ( -0.000018, -1.216986,  1.140267 )     1.96783297
  WF centre and spread   12  (  0.000007, -1.172216,  1.140684 )     1.95999088
  WF centre and spread   13  (  0.000011, -3.583770,  8.416406 )     2.00573957
  WF centre and spread   14  ( -0.000002, -3.561169,  8.406398 )     1.96786947
  WF centre and spread   15  ( -0.000007, -3.605960,  8.405979 )     1.95994538
  WF centre and spread   16  (  0.000086, -1.194737,  6.638626 )     3.00130962
  WF centre and spread   17  ( -0.000047, -1.196693,  6.640080 )     3.05019277
  WF centre and spread   18  (  0.000033, -1.192286,  6.640223 )     3.03266922
  WF centre and spread   19  (  0.000040, -3.583406,  2.908021 )     3.00135911
  WF centre and spread   20  ( -0.000038, -3.581452,  2.906608 )     3.05025038
  WF centre and spread   21  (  0.000032, -3.585788,  2.906424 )     3.03256640
  WF centre and spread   22  (  0.000001,  1.194548,  4.773330 )     2.09798869
  WF centre and spread   23  ( -0.000003,  1.194537,  4.773332 )     2.05011802
  WF centre and spread   24  (  0.000037,  1.194539,  4.773340 )     2.04466360
  WF centre and spread   25  ( -0.000011, -1.194381,  1.130260 )     2.00573073
  WF centre and spread   26  (  0.000002, -1.216981,  1.140268 )     1.96786075
  WF centre and spread   27  (  0.000007, -1.172191,  1.140687 )     1.95993647
  WF centre and spread   28  ( -0.000006, -3.583766,  8.416405 )     2.00573730
  WF centre and spread   29  (  0.000018, -3.561165,  8.406400 )     1.96784170
  WF centre and spread   30  ( -0.000007, -3.605935,  8.405982 )     1.95999981
  Sum of centres and spreads (  0.000000,-50.170584,143.200000 )    72.45644902
解释一下数据, 括号内的是 center, 最后一列是spread,也就是WF的展宽。


1. 首先看center, 看看你的center是不是束缚在原子本身的位置上。 这点可以和原子坐标做对比。 原子坐标也可以在wannier90.wout中找到。
*----------------------------------------------------------------------------*
|   Site       Fractional Coordinate          Cartesian Coordinate (Ang)     |
+----------------------------------------------------------------------------+
| Bi   1   0.39900   0.39900   0.69700   |    0.00000  -1.19454   6.65403    |
| Bi   2   0.60100   0.60100   0.30300   |    0.00000  -3.58361   2.89264    |
| Se   1  -0.00000  -0.00000   0.50000   |    0.00000   1.19454   4.77333    |
| Se   2   0.20600   0.20600   0.11800   |    0.00000  -1.19454   1.12651    |
| Se   3   0.79400   0.79400   0.88200   |    0.00000  -3.58361   8.42016    |
*----------------------------------------------------------------------------*

在我构造的Wannier函数中,可以发现Wannier函数还是很好的坐落在原子位置上。

这里有一个小tip: 如果你的Wannier函数能够很好的坐落在原子位置上,那么也能反应出你的Wannier函数的对称性很好。 所以我自己写了一个程序,让程序在做最局域化的时候保证Wannier函数束缚在原子位置上。
2. 检查轨道的简并性问题,在Bi2Se3里头,px,py,pz能够近似简并。从spread中能够看出我们的Wannier函数符合这一条件。
3. 检查自旋的简并。 也就是对比第n+1条和第n+15条的center和spread。 这个直接决定了你的Wannier函数是否具有时间反演不变性。这里的Wannier函数的顺序决定于不同的软件包。 VASP的顺序和QE的顺序是不同的,这个需要自己去看相关的说明书。







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刚看到,好贴,顶顶顶
啦啦啦,水一发
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发表于 2017-3-31 21:07:38 | 显示全部楼层
楼主,请问你在质量判断的第2点说要好好调节三大参数,要如何调节?
谢谢
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神京并007 发表于 2017-3-31 21:07
楼主,请问你在质量判断的第2点说要好好调节三大参数,要如何调节?
谢谢 ...

更新了正文,绿字部分
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发表于 2017-4-1 10:32:16 | 显示全部楼层
Brook 发表于 2017-3-31 22:50
更新了正文,绿字部分

看到了,感谢楼主。
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发表于 2017-4-11 16:57:54 | 显示全部楼层
感谢!!!!!
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发表于 2017-4-18 15:05:01 | 显示全部楼层
吴老师,您好!我按照您在上面提到的 “构造Wannier函数通常要仔细调节以下三大参数”去拟合wannier函数,在具体操作过程中遇到如下疑问:
1、我的模型是全碳结构 ,已经拟合s和p轨道。所以投影子应该没有问题了吧。
2、Num_bands=80,num_wann = 64。应该有够多的DFT能带数覆盖住所需要研究的能带?
3、通过设置num_iter=0,逐渐扩大dis_win_max=,dis_win_min= ,的能量空间。发现spread逐渐减小最后发现能量空间为全部能带所在能量范围时spread最小。如果在前面spread最小时其余参数不变,再调节dis_froz_max,dis_froz_min这两个能量范围,一般情况下这两个froz窗口在费米面上下1eV左右(研究的拓扑性质已经包含在内)应该差不多了吧?
4、通过上面测试后最后加上num_iter这个参数,去做最局域化计算应该就可以得到准确的结果了吗?
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发表于 2017-4-19 09:51:52 | 显示全部楼层
wx_ZOcQqzLQ 发表于 2017-4-18 15:05
吴老师,您好!我按照您在上面提到的 “构造Wannier函数通常要仔细调节以下三大参数”去拟合wannier函数, ...

1. 是的,如果把所有投影子都写上,应该没什么问题。 不过这里提醒一下,对于同一个原子,尽量不要设置两个相同角量子数但是不同主量子数的轨道,比如1s和2s同时。我没怎么构造过碳结构,不过大概可以推测这么设置,对于金刚石这种三维结构,使用sp3轨道,对于平面的那种,使用sp2轨道。
2. 能不能覆盖住所有的能带你需要做能带成分分析,也就是分析能带轨道波函数的投影。 对于vasp,在计算能带的INCAR中添加LORBIT=11,然后使用procar.py来分析。这一步最重要,能帮你确定你所需要设置的能量窗口。
3.  dis_froz_min的设置有时候也可以设置小点,这样可以包括更多的能带,以至于收敛更快。但是还是要使用前面所说的原则。
4. 建议一开始设置num_iter=0,看看你构造的Wannier函数的spread怎么样。 如果spread太大,那就调节这些参数,使得这个spread减小。 如果你实在没辙了,那就使用num_iter吧。
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发表于 2017-4-19 10:09:46 | 显示全部楼层
Brook 发表于 2017-4-19 09:51
1. 是的,如果把所有投影子都写上,应该没什么问题。 不过这里提醒一下,对于同一个原子,尽量不要设置两 ...

很感谢吴老师的指导
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[LV.3]偶尔看看II

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发表于 2017-9-21 09:22:12 | 显示全部楼层
请教楼主,不知道楼主是否对wien2k与wannier90的接口是否熟悉?我尝试了GaAs的例子,发现不加自旋轨道耦合的情况下能够得到很好的wannier轨道,但是在加了自旋轨道耦合后不管如何调节各个参数,都得不到很好的轨道,并且在解纠缠过程中也要花很多步才能收敛,楼住能不能给点意见?多谢
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