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声子谱计算总结

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发表于 2017-3-9 11:01:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 740786384 于 2017-4-17 10:28 编辑

        本人最近在做声子谱的计算,下面是自己搜到的一些资料以及自己算的文件截屏,希望对做声子谱的同志有帮助,可能里面有不合理的地方,还希望大神多多指教。
一、直接法:
          直接法,或称frozen-phonon方法,是通过在优化后的平衡结构中引入原子位移,计算作用在原子上的Hellmann-Feynman力,进而由动力学矩阵算出声子色散曲线。用该方法计算声子色散曲线最早开始于80年代初。由于计算简便,不需要特别编写的计算程序,很多小组都采用直接法计算材料性质。直接法的缺陷在于它要求声子波矢与原胞边界(super size)正交,或者原胞足够大使得Hellmann-Feynman力在原胞外可以忽略不计。这使得对于复杂系统,如对称性高的晶体、合金、超晶格等材料需要采用超原胞。超原胞的采用使计算量急剧增加,极大的限制了该方法的使用。这种方法不能很好的预言LO-TO splitting,只有在计算了Born effective charge和dielectric constant之后,进一步考虑了non-analyticity term,才能计算出;但Direct Method本身并不能给出Born effective charge和dielectric constant。所以这也是它的一个缺陷。目前,vasp+phonon用的就是这种方法。
        VASP能计算声子谱的都是采用一种直接的方法:构造超原胞,把原子移动一下,计算原胞中所有原子所受的力(这个根据体系的周期性,要多移动几个原子),然后根据这个力构造力常数矩阵。

二、DFPT方法:
        Linear response 方法(或者称为 density perturbation functional theory,DFPT),直接计算出原子的移动而导致的势场变化,再进一步构造出动力学矩阵。这种方法在计算声子谱时,Born effective charge (对极性的材料)和声子谱都能计算出。现在很流行,CASTEP,Quantum-Expresso,Abinit等等都在用,后面两个原理差不多。
        Linear Response优点:晶体晶胞没有大小限制,即使用包含一个原子的Primitive cell,计算得到的Dynamical Matrix也是很准确的。
主要原理:Hellmann-Feymann theorem and Perturbation theory, 原子施加很小的位移,计算波函数,电子密度对位移的响应函数,主要方法见Gonze1997年的两个PRB文章。计算速度一般,特别是采用Normal Conserving PPs的时候,单原子晶胞RAM占用量在3-4G之间,CASTEP里面只支持NCPP的Linear response 计算,USPPs不支持。
        1987 年,Baroni 、 Giannozzi 和 Testa 提出了一种新的晶格动力学性质计算方法--微扰密度泛函方法 ( Density  Function    Perturbation Theory)。DFPT通过计算系统能量对外场微扰的响应来求出晶格动力学性质。该方法最大的优势在于它不限定微扰的波矢与原胞边界 ( super size ) 正交,不需要超原胞也可以对任意波矢求解。因此可以应用到复杂材料性质的计算上。此外,能量对外场微扰的响应不仅可以推导出声子的晶体性质,还能求出弹性系数、声子展宽、拉曼散射截面等性质,这种方法本身就能算出Born effective charge 和 dielectric constant,可以很好的预言LO-TO splitting甚至Kohn anomalies。这些优势使得DFPT一经提出就被广泛应用到了半导体、金属和合金、超导体等材料的计算上。比较常用的程序是pwscf和abinit,castep等采用的是一种linear response theory 的方法(或者称为 density perturbation functional theory,DFPT),直接计算出原子的移动而导致的势场变化,再进一步构造出动力学矩阵。

三、另外一个是Finite displacement :
         构造超原胞,把原子移动一下,计算原胞中所有原子所受的力(这个根据体系的周期性,要多移动几个原子),然后根据这个力构造力常数矩阵。
         而且一般情况下对LO-TO的split不能计算出(只有在计算了Born effective charge之后, 进一步考虑了 non-analyticity term,才能计算出)。phonon, phonony等就是结合vasp或者其他计算软件如wien2k等计算声子谱的。
         Finite displacement 优点:RAM占用量和计算量在Cell一样的情况下,可节约2倍的RAM和CPU时间,但这个方法最大的缺点是需要生成一个Supercell 来获得比较可靠的力常数,虽然鉴于力常数是短程作用,在最邻近原子以外衰减很快,但所需要的Supercell大小也很大,一般截止半径大小是4A以上,对于金属这个半径可能会小一下,因为金属的电子Coulomb屏蔽很显著,但对于其他的晶体结构,以及晶体结构较复杂的体系,这种方法自动生成的Cell一般都包含100个原子以上,基本上没有人能采用单机计算Phonon, 如BCC, Ba元素,Primitive cell只包含 一个原子
        另外一个最大的优点是可以用Ultra soft Pseudo potentials, 这个可以极大的节约时间,减小kinetic energy cutoff数值。
        Finite Displacement方法只计算Brillouin Zone G点的Normal Modes,其他k点的Dynamical Matrix利用Fourier Transofrmation得到,C(k)=Sum C(R)*Exp(-ikR),只要Cell足够大,可以获得和Linear Response一样可靠的Dynamical Matrix。
        Linear Response计算有带隙的晶体最好,也是最省事的方法,但计算金属,采用Finite element方法最好,Linear response对金属体系基本上失效的。
可能原因:
        Perturbation theory本身对于金属不成立(金属能隙太小),同时采用 NCPP+fix occupation 的方法计算得到的 Phonon 和NCPP+ Smearing方法是一样子的,因此可以推断是 Linear Response theory 对金属不适用,CASTEP 小组在其网页上也指出 Lnear Response theory对Magnetic和金属不适用。因此CASTEP不支持金属体系NCPP+Linear Response计算,也是有原因的。采用Quantum-Expresso计算PHONON,可以完全得到与CASTEP一致的结论,即Linear Response不适用于金属体系。下面给出Na的例子,有实验数据,势函数计算结果,NCPP+ Linear response,USPP+Finite element结果,可以看到Linear response精度连势函数都不如,数值完全是错误的。


        !!!!!!!!!
        需要说明的是Al的优化计算ISMEAR=2,使用了Methfessel-Paxton方法,IBRION=-1是不是frozen-phonon法本人也不是太明白,资料上说的金属不适用于DFTP(IBRION=8)方法,但是计算结果和frozen-phonon以及Finite displacement(IBRION=5)方法得到的声子谱一样,希望知道的大牛可以解答一下。




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发表于 2017-3-9 16:32:04 | 显示全部楼层

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guazifeng 发表于 2017-3-9 16:32
略牛牪犇,顶一个!

还在学习当中,希望发现问题多多指出,共同进步
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发表于 2017-3-9 20:57:13 | 显示全部楼层
超赞!!!

楼主是否可以添加一下用这个DFPT计算的石墨烯的声子谱图形呢?

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发表于 2017-3-10 10:11:42 | 显示全部楼层
Brook 发表于 2017-3-9 20:57
超赞!!!

楼主是否可以添加一下用这个DFPT计算的石墨烯的声子谱图形呢?

多谢提醒,石墨烯声子谱已经添加,可以做一下对比,如果发现问题可随时提出!!
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发表于 2017-4-16 19:18:57 | 显示全部楼层
能不能把图片中的水印去掉呢?
有志者事竟成。
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发表于 2017-4-17 03:02:49 | 显示全部楼层
gaobin521 发表于 2017-4-16 19:18
能不能把图片中的水印去掉呢?

重新上传一遍就好了。
原来论坛默认添加水印,坛主后来删除了这个设定。
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发表于 2017-4-17 10:08:09 | 显示全部楼层
gaobin521 发表于 2017-4-16 19:18
能不能把图片中的水印去掉呢?

这个坛主已经回答了,我想办法重新上传一遍,如果有什么疑问可以私信我,欢迎指正!!
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[LV.1]初来乍到

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发表于 2017-4-17 10:40:49 | 显示全部楼层
如果要是选用IBRON=8计算声子谱,是不是可以不用超胞
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